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「光子」的歷史

德國科學家普朗克為解釋黑體輻射的效應,在1900年10月假設出「黑體輻射公式」,即光的能量等於光的頻率乘以一個常數,後來這個常數被命名為「普朗克常數」;愛因斯坦則以「黑體輻射公式」,在1905年提出光電效應,隨後根據光電效應,發表震撼科學界的「光是由光子構成」假設。愛因斯坦假定在任何情況下,光都是由光子構成,光子的能量與其頻率成正比,且不能連續分布;他也因光電效應理論,在1921年獲得諾貝爾物理學獎;美國科學家密利根則用光電效應測量出普朗克常數,在1923年獲得諾貝爾物理學獎。但愛因斯坦提出「光是由光子所構成」的假設,其實到現在仍有極大爭議,不少科學家質疑,許多現象用電磁波理論也能解釋,不一定得用光子的概念,有人甚至認為光子根本就不存在;連愛因斯坦臨終前,也無法肯定光子的確存在,或光子究竟是什麼;雖然現今許多科學現象,都能用電磁波理論解釋,但極少數現象,例如原子會被真空反射的實驗,若不用光子的概念,就會變成一個謎;無庸置疑的是,愛因斯坦的光電效應理論,確實已被充分實踐,給人類帶來劃時代的科技改革。

自燧人氏鑽木取火以來,人類逐漸開始了解光的作用何其美妙。自然界各個角落均可見到它的蹤跡──繁華的夜景全靠五光十色的霓虹燈;黃金鑽石的名貴乃因燦爛眩目的光澤;植物欣欣向榮是依賴葉綠素的光合作用;至於地球之外更有一望無涯的星海。近年來,人們在宇宙間還發現一種不可見的3°K黑體輻射光,它在宇宙演化上扮演了重要的角色。近三十年來射雷射的相繼發明,更將科技帶向新的領域。雷射在實驗室中,是學者研究原子、分子的重要工具;在實驗室外也被廣泛的應用,如冶金上可切割鋼板,測量上可增加干涉儀的精度等等,發展的潛力無可限量。

然而,光究竟是什麼呢?古代的人們以為光是自眼中發出的粒子,射到物體上而產生視覺。這種「眼光」的說法當然是不正確的,也由此可見光的本性是多么容易遭到誤解。以下我就要談談十七世紀近代科學誕生以來,物理學家對光的看法。

古典光模型

物理學家在描述東西時,喜歡拿一些簡單而為人熟知的模型作比喻。譬如,牛頓觀察蘋果的落下或行星的運轉時,發現有下列類似之處:第一,它們均受到萬有引力的作用,其次它們均可視為質點,循牛頓運動定律計算的軌跡運動。(這裡所謂的質點是指一種理想化的狀況,即所有質量集中在一幾何點上,其位置隨時間的變化遵守牛頓運動定律。)同樣地,物理學家也以模型來描述光的性質。

古典粒子說

牛頓認為光也是由粒子組成,因為速度極快,所以光走直線。接著從這個觀點,他很成功地探討了當時已知的光學現象,包含反射及折射,於1704年寫成「Opticks」一書。牛頓對光學的貢獻良多,包括三原色說、三稜鏡分解太陽光、反射式望遠鏡等等,因此使得當時的另一派波動學說沒沒無聞達一世紀之久。

古典波動說

和牛頓同時期的惠更斯(C. Huygens)認為,光是如同水波的波動。一般水波有干涉及繞射的現象,那么光呢?光也能產生干涉條紋,著名的牛頓環就是一例,結果這個波動現象卻被牛頓以技巧的方式規避了。一直等到1803年,楊氏(T. Young )完成了有名的雙狹縫干涉實驗〔見圖一),而接著艾拉鵠(D. F. Arago)、夫瑞乃(A. G. Fresnel)等人亦證實了光波的繞射現象(見圖二)。光的波動性質不容易偵測的原因是由於其波長很小。事實上,波動說也能解釋直進、反射及折射的現象,所以在十九世紀成為光學的主流。1850年,佛科(Foucault)量出光在水中的速度較在真空為小,此點與粒子說的結果相反,而與波動說符合。粒子說從此更一蹶不振。

電磁波說

早在1845年,法拉第發現光的偏極化在磁場中會偏轉。1880年,馬克士威將電學與磁學歸納成著名的馬克士威方程式,同時在其中發現波動的解。在數學上,它代表一種圍繞在帶電運動質點四周的電磁場,由這些電磁場組成的波動稱為電磁波。不久赫玆就發現了無線電波,這時有許多證據顯示,光也是一種電磁波,只是其頻率較無線電波為高:如光速與電磁波速度相同、光是一種橫波、光能在真空中傳遞。一般可見光的頻率約為1014週/秒,其波長僅約5×10-7公尺。從此,光、電、磁三者合為一體。當時許多人認為如果再配上牛頓力學定律,則一切聲、光、熱、化等自然現象均可迎刃而解。此乃古典物理學的顛峰期。

粒子、波動雙元性

古典物理一統天下的局面僅維持到十九世紀末。二十世紀以來,接連出現了好幾個問題。這些疑雲由小擴大,最終掀起革命性的新理論──量子論。這不但使物理學家改變了對光的認識,也改變對質點的老看法。

首先在1900年,蒲朗克研究黑體輻射的光譜時,導出量子的假說。依照量子假說,黑體輻射與熱物體間交換的能量不得為任意值,而必須為某一基本能量hν的整數倍數(ν為黑體輻射光的頻率,h為著名的蒲朗克常數)。換言之,若此一基本能量代表一個量子,則能量的交換是藉著整數個量子。接著,1905年愛因斯坦更推廣了這想法,他認為光的能量是分散在其中的光粒子上,而每一個光子攜帶一個量子的能量hν,這樣,量子的假說就變得很自然了。愛因斯坦以光子說很清楚地解釋光電效應。當一束光子打到陰極板上,若光子的頻率夠高的話,則其能量足以使陰極板上的電子游離而產生電流。這就是為什麼紫外光(頻率較高)比紅光容易產生光電效應(見圖三)。後來康卜吞研究光與電子的碰撞時,發現在動量傳遞方面,光也是一樣顯出粒子的性質來。光子所帶的動量為能量除以光速,即hν/c=h/λ ,c為光速,λ為波長。光兼具粒子(即光子)及波動(即電磁波)兩種性質,這種看法在當時頗使人迷惑。

同樣的困惑出現在當時新發現的次原子質點,如電子、中子上,這些所謂的質點也具有波動的性質。1927年,戴維生(G. J. Davisson)發現電子束穿過固體晶格的微小空隙(約10-10公尺大小)後,得到與X光類似的繞射圖形(見圖二)。這顯示電子束的波長與X光相當,約為10-9公尺。德布羅意(L. de Broglie)特稱這種波動為物質波,其波長與動量的關係、頻率與能量的關係,完全與光子相同。

光子電子有異同?

從以上這些事實來看,光子和電子是沒有區別的,它們均具有波動與粒子的雙重性格。這兩種截然不同的性質同時出現,導致牛頓力學及質點觀念的重大修正,而產生了量子力學(1920年)。在量子力學的理論中,光子及電子均可視為質點,它在空間中的位置並非局限於一點,而是以機率的方式分布於整個空間。當時間改變後,此一機率分布的方式亦隨之改變,其變化的情形有如一種波動,稱為機率波。所以嚴格的說來,質點既非牛頓所說的粒子,也非惠更斯所談的波動。而光子正是這樣的質點,它在傳遞動量、能量時像個粒子,但不像古典粒子有一定的軌跡;它在遇到狹縫發生繞射時像個波動,但這種波動只代表機率的變化情形。下面我以雙狹縫實驗來說明。依照量子力學,一個光子通過雙狹縫後,在螢幕上各點出現的機率分布與水波的干涉圖案相似。注意,這裡說的是出現的機率,如果以偵測器找尋光子的位置,則光子只會在螢幕上的一點出現。1920年,泰勒(Taylor)使用一微弱光源照射雙狹縫。剛開始時,只有少數光子通過雙狹縫,它們在螢幕上出現的位置完全是不規律的。然而,螢幕在繼續曝光數月之久以後,由于通過的光子數目已多,螢幕上逐漸顯出完整的干涉圖案來!1960年代,弗雷格(Pfleeger)和門德耳(Mandel)以雷射光來進行同一實驗,得到很漂亮的結果。現在讀者大致了解了光子的性質吧!當光子數目只有很少幾個時,它們的行為像是由機率所控制的粒子;而當一大群光子在一起時,它們的行為就接近馬克士威的古典電磁波了。

那麼光子與電子的不同處又在那裡?第一點,光子是最輕的質點之一,其靜止質量為零,電子則帶有質量。光子的許多特性莫不歸因於此,例如光子最輕,所以速度最快,而帶質量的物體其速度均不得超過光速;又例如光束的波動性較電子束顯著,乃是由於電子束帶有質量,動量較大,而波長較小的緣故。從另一個角度來看,光子輕,能量少。當一光源中的原子加速運動時,只要花費少許能量,即可產生一大群光子。在這群光子束中增加或減少一個光子並不影響其性質,因此光束的粒子性不顯著。

其次,光子有物以類聚的特性。這就是當一大群光子在一起時,喜歡聚在相同的運動狀態,換言之,光子喜歡以相同的動量、相同的偏極化一起運動,這種性質稱為玻色(Bose)統計性。次原子質點如電子、質子等,則與此正相反,它們遵守包立(Pauli)不相容原理,即任何時間皆不准有兩個質點擁有相同的動量及自旋。以電子為例來說,在空間中任一軌道上只允許有兩個電子,一自旋朝上,一自旋朝下。因此,一群電子在一起時,其運動狀態一定是兩兩不同的,此稱為費米(Fermi)統計性。玻色統計性使光子特別喜歡物以類聚,所以經常是一大群光子在一起,其粒子性自遠不如波動性明顯。再者,雷射光中之所以能產生極多數相位、波長、偏極化與動量相同的光子,未嘗不是拜光子這種群性之賜。由於光子的相位相同,雷射光的相干(coherent)程度很高;由於光子的波長相同,雷射光的顏色很純,極近單色光;由於光子的偏極化相同,雷射光多具高度的偏極化;又由於光子動量的方向相同,所以雷射光束具有高度的方向性。雷射具有這許多特質,無怪乎能有各方面的應用。

光與物質

下一步我們要探討光子與物質間的作用。首先要問,光子在電磁學中扮演什么角色呢?電磁波即是一大群行進中的光子,它們能攜帶能量到遠處,這就是輻射──如到達地面的太陽光。它們也能攜帶動量,傳給遠處的物體,而產生所謂的光壓力,這是一種電磁場力。推而廣之,兩個電荷間的靜電場也可想成是由光子的交換而來。此種光子稱為虛光子,因其僅傳遞動量而不傳遞能量。同理,兩電流間的磁力也是由於虛光子的交換。依此,任何電磁力均是由於光子的交換而來。傳遞電磁力的古典電磁場,可視為由一群光子組成的,電磁學遂成為光子學的一部分。(虛粒子的交換導致力的觀念還可用到其他例子上,如原子核內的強作用力多由於虛介子的交換,而萬有引力則由於重力子的交換而生)。

在靜電學中,我們知道中性物體會受到靜電力的吸引。譬如將一摩擦生電的塑膠墊板移近碎紙屑,這些中性的紙屑會被其吸引。這是因為紙屑中本來就含有等量的正電荷與負電荷,當帶電板移近時,正電荷與負電荷的位置分開而產生不等量的吸力與斥力,因吸力大於斥力,故紙屑被吸引。同樣的,中性物體如原子或中子會和光子作用,其原因在於這些中性物體中,也有內在的電荷分布,並非絕對的中性。因此,光與物質間最基本的作用乃是與一個單電荷間的作用,這是所謂的安培假設。

最簡單的單電荷是電子,它可以看成一個點電荷。電子與光子的基本作用有二:一次吸收或放出一個光子。電子遇到一個光子時,有機會將其吸收;同樣的,電子也隨時有機會放出一個光子,這些過程的機遇率均為e2/hc=1/137(e為電子的電荷量)。當能量超過電子靜止能量的兩倍時,另外兩種作用也變得很重要,即光子能消滅而化成一對正負電子,而一對正負電子也能互遇而化成光子,這些過程的機遇率也是1/137(註:這是相對論質能互換的兩個實例)。

量子電動力學

光子的觀念、安培假設及正負電子對的產生與消滅,在1950年代成功地與量子力學結合在一起,成為一個新的理論──量子電動力學。這理論相當精確地描述了電子與光間的作用,有些預測的精確度達到億分之一。與這精確度可以相抗衡的,大概只有愛因斯坦描述行星運動的廣義相對論了。因為自然界大部分的現象皆是由於光與電子間的電磁作用,無怪乎大物理學家狄拉克曾說過,電動力學可以解釋所有的化學及大部分的物理。

光子與其他帶電粒子如質子間的作用則比較複雜。質子由於強作用之故,很容易在其周圍產生介子雲,所以並不能視為一點電荷。質子與光子之間的複雜作用,正反應出這些介子雲所產生的複雜電荷分布。近年來,強作用力的性質已獲相當程度的了解,因此有朝一日,也許我們也可用量子電動力學來解釋光與質子,或其他基本粒子間的作用。

就目前所知,光子說最精確地描述了光的一切性質。就其本質而言,光子與其他的質點沒有什麼特別不同,這可以說是二十世紀對光的最重要一項認識。

 

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